アクティブ・ラーニング授業実践事例

命題が成り立つことを、文字を用いた式を活用し、一般的に説明する力を育成したい

実践の背景

• 各学年３学級の中学校で、小中一貫教育推進校です。
• 学校として育成を目指す資質・能力を「説明力」「自己有用感」と設定し、対話的な学びを通して、互いの考えや意見などを交流し、学びを広げ深めていく授業づくりに、全教科で取り組んでいます。
• 習得した知識及び技能を活用したり、思考力・判断力・表現力等や学びに向かう力・人間性等を発揮したりすることで、資質・能力の育成につながるような単元や題材をデザインするようにしています。

授業改善のアプローチ

• 単元の前半で生徒が見いだした命題が成り立つことを、後半で文字式を使って説明できるようにすることを位置付けることで、学びに向かう力の育成を目指します。
• グループで互いの考えを比べることで、文字を用いて表現したり、文字を用いた式の意味を読み取ったりし、文字を用いた式で数量及び数量の関係をとらえ説明できるようにします。
• 「仮定を変えて新しい命題を予想する」という類推して考えた命題を説明することを通して、「文字を用いた式を活用することのよさ」が実感できるようにします。

単元づくりのポイント

目標

• 様々な事象を文字を用いた式でとらえたり、それらの性質や関係を見いだしたりするなど、数学的に考え表現することに関心をもち、意欲的に問題の解決に活用して考えたり判断したりしようとしている。
  【数学への関心・意欲・態度】
• 文字を用いた式についての基礎的・基本的な知識及び技能を活用しながら、事象を数学的な推論の方法を用いて論理的に考察し表現したり、その過程を振り返って考えを深めたりすることができる。
  【数学的な見方や考え方】
• 事象を文字を用いた式で表現したり、式の意味を読み取ったり、簡単な整式の加法・減法の計算や単項式の乗法・除法の計算をしたりすることができる。
  【数学的な技能】
• 単項式や多項式などの意味や文字を用いた式で数量及び数量の関係をとらえ説明できる。
  【数量や図形などについての知識・理解】

展開

1次　式の計算

1　文字式のしくみ（2時間）

• カレンダーの数の並びから規則性を見いだし、文字を使った式で表し、説明することができる。
  （「2次　式の利用」で、「1次　式の計算」で見いだした規則性が成り立つことを文字式を使って説明することを位置付ける。）
• 単項式、多項式、項、係数、式の次数などの意味を理解する。

2　多項式の計算（3時間）

• 多項式の加法・減法、多項式と数の乗法・除法の計算ができる。
• 多項式の加法・減法、多項式と数の乗法・除法の計算を、数の計算や第1学年で学んだ文字式の計算と関連付けて考えることができる。

3　単項式の乗法・除法（2時間）

• 単項式の乗法・除法の計算ができる。

4　式の値（1時間）

• 式を簡単な形に直してから、式の値を求めることができる。

2次　式の利用 （本時）

1　文字式による説明（3時間）

• 文字を用いた式で数量や数量の関係を表現したり、その意味を読み取ったりすることができる。
• カレンダーの数の並びから見いだした規則性が成り立つことを文字を用いた式を使って説明できる。

2　等式の変形（1時間）

• 等式を変形することの必要性や意味を理解し、目的に応じて等式を変形できる。

3次　単元のまとめ（2時間）

• 単元で学んだ数量の関係の仮定を変えた命題について考える。

「主体的・対話的で深い学び」の視点からの授業改善

本時のねらい